ในด้านเศรษฐศาสตร์ การประยุกต์ใช้ทฤษฎีความโกลาหลมีมานานแล้ว และการประยุกต์ใช้ในปัจจุบันมักเป็นไปอย่างรัดกุมคล้ายกับด้านวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ ที่กล่าวว่า การประยุกต์ใช้ใน ด้านนี้มีมานานแล้วนั้นสามารถดูได้จาก ผลงานของแมนเดลบรอท (Mandelbrot) ซึ่งเป็นผู้หนึ่งที่ช่วยสถาปนาศาสตร์แห่งความโกลาหลขึ้นในทศวรรษ 1960 แมนเดลบรอทนำเศรษฐศาสตร์มาผูกกับทฤษฎีความโกลาหล ด้วยการวิเคราะห์อนุกรมตามลำดับเวลาของราคาฝ้าย แล้วพบลักษณะความคล้ายกับตัวเองแบบแฟรกตัล นั้นก็คือลักษณะการเปลี่ยนแปลงราคาฝ้ายเมื่อมองในสเกลรายวันคล้ายกับเมื่อมองในสเกลรายเดือน ในปัจจุบันการวิจัยระบบเศรษฐกิจโดยอาศัยทฤษฎีความโกลาหลนี้อย่างเป็นวิทยาศาสตร์กำลังดำเนินไปอย่างแข็งขันโดยผลงานวิจัยที่รวมเล่มเป็นหนังสือก็กำลังทยอยพิมพ์ออกมา (โดยเฉพาะที่พิมพ์จาก MIT Press)ในด้านการเงิน วิวาทะเรื่องทฤษฎีความโกลาหลกำลังดำเนินไปอย่างดุเดือดอย่างยิ่ง ทั้งนี้เพราะแนวความคิดตามทฤษฎีความโกลาหลได้เพิ่มมุมมองใหม่อันท้าทายให้กับการวิวาทะว่าสมมติฐานเรื่อง “ตลาดมีประสิทธิภาพ” (efficient market) กล่าวโดยย่อ ตลาดการเงินที่มีประสิทธิภาพหมายถึง ตลาดที่ผลของสารสนเทศต่าง ๆ ได้สะท้อนออกมาในราคาของหลักทรัพย์ในตลาดอย่างหมดสิ้นและทันที จุดที่ก่อให้เกิดการวิวาทะก็คือ หากสมมติฐานนี้เป็นจริง ราคาหลักทรัพย์ในตลาดจะแกว่งขึ้นลงแบบสุ่ม (Random Walk) จึงป่วยการที่บรรดานักวิเคราะห์หลักทรัพย์ทั้งนักวิเคราะห์ปัจจัยพื้นฐานและนักวิเคราะห์ปัจจัยเชิงเทคนิคจะพยายามทำนายราคาหลักทรัพย์ หรือแนะนำลูกค้าว่าควรซื้อหลักทรัพย์ใด เพราะผลที่ได้จะไม่มีอะไรดีกว่าให้ลิงจับฉลากเลือก เมื่อเราดูกราฟการขึ้นลงของราคาหลักทรัพย์ที่แสนจะดูเหมือนไร้แบบแผน สมมติฐานนี้ก็ดูเป็นเรื่องน่าเชื่อขึ้นมาการกำเนิดขึ้นของทฤษฎีความโกลาหลได้สร้างความหวังแก่ผู้ที่ไม่เชื่อว่า ตลาดมีประสิทธิภาพ ทั้งนี้เพราะหากราคาฝ้ายมีลักษณะความคล้ายกับตัวเองแบบแฟรกตัลล (ซึ่งหมายถึงว่ามันเคลื่อนไหวภายใต้กฎเกณฑ์ที่ตายตัว) ได้แล้ว ทำไมราคาหลักทรัพย์หรืออัตราการแลกเปลี่ยนเงินตราจึงจะมีลักษณะเช่นเดียวกันไม่ได้ และหากตลาดหลักทรัพย์เป็นระบบโกลาหลแล้ว แม้เราจะทำนายอนาคตระยะไกลของมันไม่ได้ เราก็ยังมีความหวังที่จะทำนายอนาคตระยะใกล้ของมันอย่างไม่คลาดเคลื่อนนัก อย่างไรก็ตาม ดูเหมือนว่า ทั้งฝ่ายที่เชื่อและไม่เชื่อว่าตลาดหลักทรัพย์เป็นเหรือไม่เป็นระบบโกลาหลนั้น คงต้องสนุกกันต่อไปอีกนาน เพราะจนถึงปัจจุบันนี้ ยังไม่มีผลการวิจัยที่ตัดสินอะไรเด็ดขาดออกมาเลย แม้ว่าจะมีหลักฐานมากมายว่ามันเป็นระบบแบบไม่เป็นเชิงเส้นก็ตาม เอกสารอ้างอิงโดย : […]
ก่อนที่จะตอบคำถามนี้ ผมขอกล่าวถึงความสำคัญของการศึกษาทฤษฎีนี้ก่อน สาเหตุที่การศึกษาทฤษฎีความโกลาหลมีความสำคัญก็เพราะว่า เราเชื่อกันว่า ระบบในธรรมชาติ โดยมากมี ลักษณะโกลาหล แม้ว่าเรายังไม่มีวิธีการที่แน่นอนในการตัดสินว่า ระบบใดระบบหนึ่งเป็นระบบโกลาหลหรือไม่ก็ตาม ทั้งนี้ก็เพราะเหลุผลหลาย ๆ ประการเช่น มีหลักฐานว่าระบบในธรรมชาติที่เป็น ระบบเชิงเส้นจริงๆ น้อยมาก จนถือได้เลยว่าเป็นข้อยกเว้น (แม้แต่กฎของฮุก ที่อธิบายถึงการยืดของสปริงด้วยสมการเชิงเส้น ก็เป็นเพียงการประมาณอย่างหยาบๆ ) นอกจากนี้ เรายังพบด้วยว่าระบบไม่น้อยแสดงคุณสมบัติไวต่อสภาวะตั้งต้น เป็นต้น เมื่อเป็นเช่นนี้ การศึกษาทฤษฎีความโกลาหลจึงเป็นเรื่องที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ ส่วนคำถามที่ว่า ศึกษาทฤษฎีนี้ไปแล้วจะได้ประโยชน์อะไรบ้างนั้น สามารถตอบได้ว่า ทฤษฎีความโกลาหลมีประโยชน์อย่างน้อยใน 3 ทางด้วยกัน คือ ใช้ในการวิเคราะห์ระบบและทำนายอนาคตใช้ในการสร้างระบบโกลาหล และใช้ในการควบคุม-สร้างความเสถียรให้กับระบบ ดังสามารถอธิบายได้ดังต่อไปนี้ 1) ใช้ในการวิเคราะห์ระบบและทำนายอนาคตอย่างที่กล่าวข้างต้นว่า แม้ว่าเราจะไม่สามารถทำนายอนาคตของระบบโกลาหลในระยะยาวได้ เราก็ยังมีโอกาสทำนายอนาคตของมันในระยะสั้นได้ หากเราสามารถหาโมเดลที่อธิบายพฤติกรรมของระบบนั้น และทราบสภาวะตั้งต้นอย่างแม่นยำพอสมควร ในปัจจุบัน การวิจัยเพื่อทำนายอนุกรมตามลำดับเวลา (time-series data) ด้วยแนวคิดของทฤษฎีความโกลาหลกำลังดำเนินไปอย่างเข็งขัน และมีการจัดการแข่งขันทุกปี ที่สถาบันวิจัยแห่ง ซานตาเฟ (santafe Research Institute) ในสหรัฐอเมริกา ตัวอย่างของการประยุกต์ในแนวนี้ได้แก่ การทำนายความต้องการใช้ไฟฟ้าสูงสุด(peak […]
คอลัมน์ ผ่ามันสมองของปราชญ์ โดย ไสว บุญมา ประชาชาติธุรกิจ วันที่ 08 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2550 ปีที่ 30 ฉบับที่ 3869 (3069) ในช่วงนี้มีข่าวทุกวันเกี่ยวกับเหตุการณ์จำพวกเลวร้ายจนทำให้ดูเสมือนว่าโลกกำลังตกอยู่ในภาวะวิกฤต ในความเห็นของนักปรัชญา Ervin Laszlo ที่เป็นเช่นนั้นเพราะโลกของเรากำลังสับสนวุ่นวายด้วยปัญหาสารพัด และกำลังเดินเข้าสู่ช่วงที่จะเกิดจุดพลิกผันอันสำคัญยิ่ง เมื่อสิ่งต่างๆ ที่เป็นปัจจัยทำให้โลกวิวัฒน์มาถึงจุดนี้แตกสลาย ยังผลให้โลกไม่สามารกลับไปสู่สภาพเดิมได้อีก โลกอาจจะล่มสลาย หรืออาจจะวิวัฒน์ต่อไปอย่างราบรื่นก็ได้ เพื่อสนับสนุนความเห็นนั้น เขาเพิ่งเขียนหนังสือเล่มใหม่ออกมาและตั้งชื่อว่า The Chaos Point : The World at the Crossroads หนังสือขนาด 200 หน้าเล่มนี้แบ่งเป็น 8 บทในสองภาค เสริมด้วยคำนำของนักเขียนนวนิยายเชิงวิทยาศาสตร์ Sir Arthur C. Clarke บทนำ ปัจฉิมลิขิตและภาคผนวก ซึ่งประกอบด้วยการก่อตั้งสมาคมบูดาเปสต์ (Budapest Club) ข้อคิดเห็นของสมาชิกและเอกสารของสมาคมนั้น ผู้เขียนอ้างว่าในปัจจุบันโลกมีปัญหาหนักหนาสาหัสซึ่งแสดงอาการออกมาในรูปต่างๆ […]
นักวิชาการหลายคนที่สนใจเรื่องระบบซับซ้อน (complex system) ได้แบ่งประเภทของความซับซ้อนไว้อย่างน่าสนใจว่า มันมีด้วยกัน 3 ประเภทใหญ่ๆ คือ ความซับซ้อนที่มีพลวัต (dynamic complexity) ความซับซ้อนทางสังคม (social complexity) และความซับซ้อนที่บานปลาย (generative complexity) ถ้าระบบใดที่ความซับซ้อนยังมีดีกรีต่ำ การแก้ปัญหาแบบวิธีเดิม ก็พอจะเอาตัวรอดได้ แต่ถ้าระบบใดที่มีความซับซ้อนสูงจนถึงขั้นสูงยิ่ง วิธีแก้ปัญหาแบบเดิมๆ ที่เคยใช้ได้ผลมาแล้ว เช่น วิธีการ “สั่งการและควบคุม” (command and control) จะไม่ได้ผลอีกต่อไป เพราะระบบที่มีความซับซ้อนสูงจะไม่ทำงานดุจดังเครื่องจักร ที่เดินไปเป็นเส้นตรง และยิ่งความซับซ้อนทั้ง 3 ประเภทที่กล่าวมาแล้วข้างต้นมาปฏิสัมพันธ์เชื่อมโยงกันและกัน ระบบมันจะเดินไม่ปกติ มันจะคดเคี้ยวพลิกผันได้ง่าย สถานการณ์และพฤติกรรมของระบบจะขึ้นๆ ลงๆ มีทิศทางที่คาดเดายาก ระบบใดก็ตามเมื่อเข้ามาอยู่ในสภาวะเช่นนี้จะเปราะบาง กระทบง่าย เรื่องเล็กๆ สามารถส่งผลกระทบปฏิกิริยาลูกโซ่ และมีการป้อนกลับกันไปมาเชิงยกกำลัง (reinforcing feedback) จนบานปลายกลายเป็นเรื่องใหญ่ ทฤษฎีไร้ระเบียบ หรือบางคนเรียกว่าทฤษฎีโกลาหล (chaos theory) ได้พูดเชิงอุปมา “ผลกระทบผีเสื้อ” (butterfly […]
ปัจจุบันในเรื่องของ “ทฤษฎีความโกลาหล” หรือ Chaos Theory จะไม่ใช่แนวความคิดใหม่อะไรอีกต่อไปแล้ว ก็ยังดูเหมือนว่า มีผู้เข้าใจมัน น้อยเหลือเกิน จากการที่ได้ฟังคนพูด หรือเขียนเรื่องนี้ อย่างค่อนข้างคลาดเคลื่อนกันมาก ไปถึงขั้น “เลอะเทอะ” ผมหวังว่า บทความนี้ จะช่วยให้เกิดความเข้าใจ ต่อทฤษฎีโกลาหลถูกต้องมากขึ้น ก่อนจะพูดถึง “ทฤษฎีความโกลาหล” เราคงต้องอธิบายกันเสียก่อนว่า “ความโกลาหล” หรือ Chaos คืออะไร? เพราะจุดนี้คือจุดที่ทำให้เกิดความเข้าใจผิดมากที่สุด บางคนเข้าใจว่า “ความโกลาหล คือ หนทางไปสู่ความพินาศ” บางคนก็คิดว่า “สิ่งที่โกลาหลคือสิ่งที่ไม่สามารถทำนายได้ เพราะแม้แต่ที่จะเข้าใจมันก็เป็นเรื่องที่เป็นไปไม่ได้เสียแล้ว” ซึ่งคล้ายกับความเข้าใจของคนอีกไม่น้อยที่ว่า “ทฤษฎีความโกลาหลต้องการบอกว่า ธรรมชาติมีแต่ความไร้ระเบียบ” บางคนก็อ้างทฤษฎีความโกลาหลพยากรณ์เรื่องต่างๆ ไปถึงขั้นที่กล่าวว่า “ทฤษฎีความโกลาหลพยากรณ์ว่า โครงการ X ไม่มีทางทำได้สำเร็จ” โดยที่โครงการ X เป็นอะไรได้สารพัดตั้งแต่ โครงการจูราสิคปาร์ก ไปจนถึงการปฏิรูปทางการเมืองไทย เป็นต้น แท้ที่จริงแล้ว “ความโกลาหล” ในทฤษฎีความโกลาหล ก็คือ ปรากฏการณ์ที่ดูเหมือนว่า เกิดขึ้นอย่างสะเปะสะปะ แต่ที่จริงแล้วแฝงไปด้วยความเป็นระเบียบ […]