ก่อนที่จะตอบคำถามนี้ ผมขอกล่าวถึงความสำคัญของการศึกษาทฤษฎีนี้ก่อน สาเหตุที่การศึกษาทฤษฎีความโกลาหลมีความสำคัญก็เพราะว่า เราเชื่อกันว่า ระบบในธรรมชาติ โดยมากมี
ลักษณะโกลาหล แม้ว่าเรายังไม่มีวิธีการที่แน่นอนในการตัดสินว่า ระบบใดระบบหนึ่งเป็นระบบโกลาหลหรือไม่ก็ตาม ทั้งนี้ก็เพราะเหลุผลหลาย ๆ ประการเช่น มีหลักฐานว่าระบบในธรรมชาติที่เป็น
ระบบเชิงเส้นจริงๆ น้อยมาก จนถือได้เลยว่าเป็นข้อยกเว้น (แม้แต่กฎของฮุก ที่อธิบายถึงการยืดของสปริงด้วยสมการเชิงเส้น ก็เป็นเพียงการประมาณอย่างหยาบๆ ) นอกจากนี้ เรายังพบด้วยว่าระบบไม่น้อยแสดงคุณสมบัติไวต่อสภาวะตั้งต้น เป็นต้น เมื่อเป็นเช่นนี้ การศึกษาทฤษฎีความโกลาหลจึงเป็นเรื่องที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ ส่วนคำถามที่ว่า ศึกษาทฤษฎีนี้ไปแล้วจะได้ประโยชน์อะไรบ้างนั้น สามารถตอบได้ว่า ทฤษฎีความโกลาหลมีประโยชน์อย่างน้อยใน 3 ทางด้วยกัน คือ ใช้ในการวิเคราะห์ระบบและทำนายอนาคตใช้ในการสร้างระบบโกลาหล และใช้ในการควบคุม-สร้างความเสถียรให้กับระบบ ดังสามารถอธิบายได้ดังต่อไปนี้
1) ใช้ในการวิเคราะห์ระบบและทำนายอนาคตอย่างที่กล่าวข้างต้นว่า แม้ว่าเราจะไม่สามารถทำนายอนาคตของระบบโกลาหลในระยะยาวได้ เราก็ยังมีโอกาสทำนายอนาคตของมันในระยะสั้นได้ หากเราสามารถหาโมเดลที่อธิบายพฤติกรรมของระบบนั้น และทราบสภาวะตั้งต้นอย่างแม่นยำพอสมควร ในปัจจุบัน การวิจัยเพื่อทำนายอนุกรมตามลำดับเวลา (time-series data) ด้วยแนวคิดของทฤษฎีความโกลาหลกำลังดำเนินไปอย่างเข็งขัน และมีการจัดการแข่งขันทุกปี ที่สถาบันวิจัยแห่ง ซานตาเฟ (santafe Research Institute) ในสหรัฐอเมริกา ตัวอย่างของการประยุกต์ในแนวนี้ได้แก่ การทำนายความต้องการใช้ไฟฟ้าสูงสุด(peak load) ในแต่ละวันของบริษัทไฟฟ้า (ซึ่งประยุกต์ใช้จริงที่ บริษัทไฟฟ้าคันไซในญี่ปุ่น) หรือปริมาณความต้องการใช้น้ำในแต่ละวัน (ซึ่งประยุกต์ใช้จริงที่บริษัทเมเดนฉะในญี่ปุ่น) ตลอดจนการพยากรณ์อากาศซึ่งเป็นการประยุกต์ใช้หนึ่งที่ทำให้เกิดศาสตร์แห่งความโกลาหลเองด้วย เป็นต้น ส่วนการทำนายที่เราจะไม่ได้ยินข่าวความสำเร็จเลยก็คือ การทำนายทางการเงินเช่นราคาหลักทรัพย์ หรือ อัตราแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศเพราะถึงสำเร็จมันก็จะเป็นความลับตลอดกาล
2) ใช้ในการสร้างระบบโกลาหลผู้อ่านอาจรู้สึกแปลกใจว่า อยู่ดี ๆ ทำไมเราต้องสร้างระบบโกลาหลขึ้นมาด้วย คำตอบก็ คือ มีผู้เชื่อว่า “ในธรรมชาติ ความโกลาหลเป็นสิ่งสากลมากกว่าและดีกว่าระเบียบแบบง่าย ๆ” เช่น สมัยหนึ่งเราเคยเชื่อว่าอุณหภูมิที่เหมาะสมสำหรับมนุษย์คืออุณหภูมิคงที่ อย่างไรก็ตาม ผลการทดลองบางชิ้นทำให้ทราบว่าอุณหภูมิที่มนุษย์รู้สึกสบายตัวกว่า คือ อุณหภูมิที่เปลี่ยนไปมาอย่างโกลาหลรอบจุด ๆ หนึ่ง (แบบที่เรียกกันว่าสั่นแกว่างแบบ 1/f) แนวคิดนี้ได้นำมาสู่การสร้างเครื่องทำความร้อนของบริษัท ซันโย ในประเทศญี่ปุ่น ซึ่งเป็นเครื่องใช้ไฟฟ้าในบ้านชนิดแรกที่ใช้ทฤษฎีความโกลาหล (หลังจากที่ “ทฤษฎีความกำกวม” – fuzzy theory เคยถูกประยุกต์ใช้มาแล้วในเครื่องใช้ไฟฟ้าหลายชนิด) นอกจากนี้ บริษัท มัทสึชิตะยังใช้ทฤษฎีโกลาหลควบคุมหัวฉีดของเครื่องล้างจานซึ่งพบว่าสามารถล้างจานได้สะอาดโดยประหยัดน้ำได้กว่าเครื่องล้างจานแบบอื่นๆ ทั้งนี้เพราะเส้นทางการเคลื่อนที่ของหัวฉีดที่ดูเหมือนไร้ระเบียบทำให้ครอบคลุมพื้นที่ได้ดีกว่าการเคลื่อนที่ตามแบบแผนปรกติ
3) ใช้ในการควบคุม-สร้างความเสถียรให้กับระบบการที่ระบบแบบโกลาหลนั้นไว้ต่อสภาวะตั้งต้นมาก การรบกวนเพียงเล็กน้อยจึงอาจก่อให้เกิดผลขยายได้มาก ในงานด้านวิศวกรรมควบคุม (control engineering) การเติมสัญญาณรบกวนเพียงเล็กน้อยที่เหมาะสมสู่ระบบที่เป็นระบบโกลาหล จึงสามารถใช้ควบคุมให้ระบบนั้นอยู่ในสภาวะเสถียรหรือขับเคลื่อนให้ระบบนั้นไปสู่สภาวะที่ต้องการได้อย่างมีประสิทธิภาพ ตัวอย่างของการประยุกต์ใช้ตามแนวความคิดนี้ได้แก่ การที่องค์การนาสา (NASA) สามารถควบคุมยานอวกาศISEE-3 ให้ลอยไปสู่ดาวหางที่ต้องการสำรวจได้โดยใช้เชื้อเพลิงเพียงเล็กน้อย หรือการใช้สัญญาณไฟฟ้าช่วยรักษาโรคหัวใจในกระต่ายที่ช่วยทำให้หัวใจของมันเต้นตามจังหวะปรกติได้ เป็นต้นนอกจากการประยุกต์ใช้หลักๆ ดังกล่าวข้างต้นแล้ว ทฤษฎีความโกลาหลยังสามารถประยุกต์ใช้ได้อีกในหลายสาขา เช่น ในด้านการสื่อสาร เราสามารถใช้สัญญาณแบบโกลาหลในการเข้ารหัสข้อมูล (encryption) เพื่อป้องกันคนแอบดูข้อมูล หรือใช้หลักการของทฤษฎีนี้ช่วยให้การหาค่าที่ดีที่สุด(optimization) ของฟังก์ชั่นหนึ่ง ได้ค่าที่ดีที่สุดที่แท้จริง (global optimum) ได้ง่ายขึ้น เพราะความโกลาหลสามารถช่วยให้หลบการได้ค่าดีที่สุดเฉพาะบริเวณ (local optimum) ได้
เอกสารอ้างอิงโดย : ดร.สมเกียรติ ตั้งกิจวาณิชย์